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1.一张考试卷共有10道题,后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。如果这张考卷的满分为100分,那么第八道题的分值应为多少?( )。
A.9
B.15
C.14
D.16
2.有一队士兵排成若干层的中空方阵,外层人数共有60人,中间一层共44人,则该方阵士兵的总人数是( )。
A.156人
B.210人
C.220个
D.280个
3.在数列2,3,5,8,12,17,23,…中,第2012个数被5除所得余数是( )。
A.1
B.3
C.2
D.4
4.
A.32
B.36
C.156
D.182
5.计算从1到100(包括100)能被5整除的所有数的和?( )
A.1100
B.1150
C.1200
D.1050
答案与解析
1.答案: B
解析:
由题意可知10道题的分值构成等差数列,公差为2。
设第一题分值为n,则第十题的分值为n+2×9=n+18,故总分为(n+n+18)÷2×10=100,解得n=1,则第八题分值为1+2×7=15分,故正确答案为B。
2.答案: C
解析:
方阵相邻两层人数相差是8,(60-44)÷8=2,则一共有2×2+1=5层,士兵总人数是44×5=220。故正确答案为C。
空心方阵的计算公式:(1)总人数=层数*中间人数;
(2)
老师点睛:
>中间一层为44人,则总人数应为44的倍数,只有C项正确。
3.答案: B
解析:
注意到题目给出的数列是二级等差数列,据此可将数列各项拆分为2=2+0、3=2+1、5=2+1+2、8=2+1+2+3、12=2+1+2+3+4、17=2+1+2+3+4+5,据此可知第2012个数可以写成2+1+2+3+……+2011,而连续5个整数之和必能被5整除,因此1+2+……+2010能被5整除,第2012个整数除以5的余数即等于2+2011除以5的余数,此余数为3。因此正确答案为B。
4.答案: C
解析:
故正确答案为C。
5.答案: D
解析:
从1到100能被5整除的数有5、10、15、20……95、100,共20个数,成等差数列,因此这20个数字的和为(5+100)÷2×20=105×10=1050,故正确答案为D。
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